.webp){kind=icon}
Ste se kdaj znašli v situaciji, ko ste morali sprejeti odločitev, vendar končni izid ni bil odvisen le od vaše odločitve, temveč tudi od odločitve drugih? Optimalne rešitve v tovrstnih situacijah lahko najdemo s pomočjo teorije iger, vejo uporabne matematike, ki se uporablja za analizo strateškega odločanja in ima uporabo na različnih področjih, od ekonomije in politike do biologije ter družboslovja. Za pionirja na tem področju veljata matematik John von Neumann in ekonomist Oskar Morgenstern, ki sta v štiridesetih letih prejšnjega stoletja objavljala prve članka na to temo. Teorija iger je v ekonomiji doseglo pomembno vlogo zlasti po zaslugi ameriškega ekonomista in matematika ter nobelovega nagrajenca Johna Nasha, ki je poznan po razvoju koncepta Nashovega ravnovesja. V nadaljevanju bomo raziskali osnovne koncepte teorije iger skupaj s praktičnimi primeri, s katerimi bomo ponazorili njeno relevantnost v realnem svetu.
Kako deluje teorija iger ?
V središču teorije iger je igra med racionalnimi igralci, kjer je ključno, da je izplačilo, ki ga dobi en igralec, odvisno od strategije, ki jo izvede drugi igralec. Na tak način igra ponuja okvir za napovedovanje obnašanja posameznikov v dani situaciji kjer je prisotno sodelovanje in hkrati tekmovalnost.
Ključni predpostavka v teoriji iger je, da dejanja in odločitve vseh udeležencev vplivajo na izid vsakega posameznega udeleženca. Hkrati se predvideva, da so vsi igralci v igri racionalni ter si prizadevajo maksimirati dobiček.
Igralci v igri so lahko ljudje, podjetja, države ali kdorkoli drug, ki lahko sprejme odločitve. Ti lahko izbirajo med različnimi možnimi izbirami, ki jih lahko imenujmo tudi strateške poteze. Končni izid igre je odvisen od kombinacije strategij, izbranih s strani vseh igralcev. Pomembno je še poudariti, da ima vsak igralec preference glede možnih izidov igre, tako imenovani končni "dobitki" se lahko kažejo v obliki dobička, koristnosti ali česarkoli drugega, kar igralec smatra kot cilj igre. Ravnovesje v igri se doseže, ko oba igralca sprejmeta odločitev in je dosežen končen izid.
Zapornikova dilema
Zapornikova dilema velja za eno izmed najbolj znanih primerov teorije iger, ki ponazarja situacijo strateškega odločanja med dvema posameznikoma, ki se morata odločati, ali bosta sodelovala ali izdala drug drugega. Danes je zapornikova dilema predstavlja klasičen primer kako lahko strateško razmišljanje med posamezniki vodi do neoptimalnih rezultatov za oba igralca.
Predstavljajte si, da je policija aretirala dva človeka, lahko ju poimenujemo osebi Marko in Jan, ki sta osumljena, da sta skupaj zagrešila rop. Zapornika sta postavljena v ločene sobe za zaslišanje ter med sabo ne moreta komunicirati.
Vsak izmed zapornikov ima možnost sodelovanja z drugim zapornikom, kar pomeni, da ostane tiho in krivde ne prizna ali pa izda drugega zapornika (priznanje krivde). Možni izidi igre so:
1. Če Marko in Jan ostaneta tiho (ne priznata krivde), potem imam policija vseeno dovolj podatkov in ju čaka zmerna zaporna kazen za manjši prekršek v višini dveh let
2. Če Marko ostane tiho in Jan prizna krivdo, bo Jan dobil minimalno zaporno kazen enega leta (zaradi priznanja), Marko pa bo dobil maksimalno kazen petih let, ker je ostal tiho in je zavrnil sodelovanje. Enako se zgodi, če Jan ostane tiho in Marko prizna krivdo.
3. Če oba priznata krivdo, potem dobita triletno zaporno kazen
Bloomberg Adria
Za kaj se naj torej posameznik odloči?
Posameznik najprej predvideva kakšna bo odločitev druge osebe in glede na njegovo odločitev poišče optimalno rešitev zase. Poglejmo situacijo z Markotovega stališča. V primeru, da Jan ostane tiho, Marko lahko z njim sodeluje in dobi 2 letno zaporno kazen ali pa Jana izda in dobi le eno letno zaporno kazen, Jan pa petletno. Na drugi strani v primeru, da Jan prizna krivdo, Marko ob nepriznanju tvega visoko zaporno kazen petih let ob priznanju pa oba dobita triletno zaporno kazen. V obeh primerih, ne glede na to ali Jan prizna oziorma ne prizna krivdo, je Marko na boljšem (dobi nižjo zaporno kazen), če izda Jana.
Ob upoštevanju vseh možnih izidov je najboljša individualna izbira za vsakega zapornika, da izda drugega ne glede odločitev drugega zapornika. Končno izbiro oziroma točko imenujemo Nashovo ravnovesje, kjer nobeden od zapornikov nimam spodbude, da bi spremenil svojo strategijo, ob upoštevanju izbire, ki jo naredi drug igralec.
Zakaj ta izbira velja za neoptimalno? V Nashevem ravnovesju bosta oba zapornika v zaporu preživela po 3 leta, kar je skupaj šest let. Tukaj pridemo do paradoksa zaporniške dileme. Čeprav bi lahko oba zapornika, v primeru da bi sodelovala in ostala tiho zmanjšala skupen čas preživet v zaporu (oba bi dobila dvoletno zaporno kazen) jih lastne spodbude vedno vodijo do izdaje drug drugega ter posledično daljše skupne zaporne kazni.
V življenju se pogosto soočamo z tovrstnimi strateškimi odločitvami že ob vsakdanjih nakupih
Teorija iger je močno prisotna pri določanju cenovnih strategij potrošnikov in trgovcev na drobno. Trgovci hočejo povečati prodajo in pridobiti tržni delež na trgu s ponujanjem popustov oziroma kuponov za popust na svojo blago izven poletne ali zimske sezone. Tukaj so igralci na trgu potrošniku in trgovci, kjer potrošniki želijo kupiti izdelke po najvišji kakovosti za najnižjo ceno, medtem ko trgovci uporabljajo različne cenovne strategije.
Če bi dano situacijo analiziramo s pomočjo teorije iger, lahko samo interakcijo med potrošniki in trgovci modeliramo z zaporedno igro. Trgovec se odloči razdelit kupončke za popust, nato pa potrošniki odločajo ali bodo kuponček uporabili ali pa za izdelek plačali polno ceno. Potrošniki opazujejo pogostost in obseg kupončkov ter na podlagi teh informacij sprejemajo odločitev. V kolikor potrošniki opažajo, da so kuponi, ki omogočajo kupiti izdelke po nižji ceni redno na voljo, morda odložijo nakup, dokler ne morejo uporabiti kuponov za popust. To lahko vpliva na prodajo in dobiček trgovcev. Nashevo ravnotežje je doseženo, ko tako trgovec kot tudi potrošniki sprejmejo optimalno odločitev, ki jo niso pripravljeni spremeniti, ob upoštevanju izbire druge strani. Trgovec lahko oblikuje strategijo prodajanja izdelkov s popustom oziroma kuponi, ki optimizirajo privabljanje kupcev, prodajo in dobiček.
Depositphotos
Kako pridejo letalski ponudniki v Nashevo ravnotežje?
Vzemimo za primer tekmovanje med dvema letalskima ponudnikoma, ki ponujata lete na isti povezavi Ljubljana-London, v tem primeru sta to trenutno letalska ponudnika Easy Jet in British Airways.
Odločitve enega prevoznika vplivajo na drugega, saj potniki upoštevajo cene in razpoložljivost letov pri izbiri prevoznika. Po ekonomski teoriji glede na pravila teorije iger obstaja več letalskih prevoznikov, ki tekmujejo med seboj, pri čemer vsaka letalska družba posebej odloča o ceni svojih vozovnic.
Če eden izmed prevoznikov zniža ceno letov, mora drugi temu slediti, kar lahko privede do cenovne vojne in posledično znižanja dobičkov za oba prevoznika. Povečanje števila letov lahko privabi več potnikov, vendar lahko privede do nižjih cen vozovnic in zmanjšanega dobička, po drugi strani pa lahko zmanjšane kapacitete poviša ceno vozovnic, vendar bo zaradi manjših kapacitet tudi manjše število potnikov.
Do Nashevega ravnotežja bi v tem primeru prišlo, ko noben letalski prevoznik ne bi imel spodbude, da spremeni svojo cenovno strategijo ali kapacitete. Ko govorimo o cenovni strategiji, bi bilo Nashevo ravnotežje v tem kontekstu, ko bi bila cena nižja od cene njihovih tekmecev, vendar višja od operativnih stroškov letalske družbe.
